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已知a,b是方程x²+2x-1=0的两个根,求代数式(1/a-1/b)(ab²-a²b)的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:32:29
已知a,b是方程x²+2x-1=0的两个根,求代数式(1/a-1/b)(ab²-a²b)的值
已知a,b是方程x²+2x-1=0的两个根,求代数式(1/a-1/b)(ab²-a²b)的
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
所以x=根号2+1和根号2-1
(1/a-1/b)(ab²-a²b)=ab(1/a-1/b)(b-a)=(b-a)²=4
再问: 麻烦你说一下详细的过程,谢谢
再答: x²+2x-1=0 x²+2x+1-1=+1 (X+1)²=2 X+1=正负根号2 x=正负根号2-1 (1/a-1/b)(ab²-a²b)=ab(1/a-1/b)(b-a)=(b-a)² 将a=正根号2-1 b=负根号2-1带入 (b-a)²=(负根号2-1-正根号2+1)=8