在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知A=兀/3,cosB=(根号6)/3,且c^2=a^2+[(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 10:31:17

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知A=兀/3,cosB=(根号6)/3,且c^2=a^2+[(根号6)-1]b.〈...
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知A=兀/3,cosB=(根号6)/3,且c^2=a^2+[(根号6)-1]b.〈l〉求sinC的值.〈2〉求边b的长.

cosB=根号6/3,则有sinB=根号3/3.
那么有sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号3/2*根号6/3+1/2*根号3/3=(3根号2+根号3)/6
a/sinA=c/sinC=b/sinB
b/a=sinB/sinA=(根号3/3)/(根号3/2)=2/3
a/c=sinA/sinC=(根号3/2)*6/(3根号2+根号3)=3根号3/(3根号2+根号3)=3/(根号6+1)
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+a^2+(根号6-1)b-2a*(根号6+1)/3*a*根号6/3
b^2=2a^2+(根号6-1)b-a^2*(4/3+2根号6/9)
4/9a^2=2a^2+(根号6-1)*2/3a-a^2*(4/3+2根号6/9)
(2根号6/9-2/9)a^2=(2根号6-2)/3*a
a=3
故有b=2/3a=2.

在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角C=2pai/3(1)求角A 在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+B/2)=根号3/3(1)求cosB的值在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,已知A=π/3,cosB=根号6/3,且c=b+根号6-1（1）求在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A