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如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:31:39
如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数
可以证∠A=(∠ACE-∠ABC),∠D=(∠ACE-∠DBE)/2.所以∠D=56/2=26
再问: 哦谢谢
再答: 通过定理:“三角形的外角等于与它不相邻的两内角和”可得∠ACE=∠A+∠ABC,∠DCE=∠D+∠DBE.又∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2代入第二个等式即得