已知a,b为正数,直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=o垂直,则2a+3b的最小值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:10:22
已知a,b为正数,直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=o垂直,则2a+3b的最小值为多少?
2/(b-3) *b/a =1
整理得3a+2b=ab
所以a=2b/(b-3)
2a+3b=4b/(b-3) +3b
令f(x)=3x+4x/(x-3)=(3x2-5x)/(x-3)
f '(x)=(6x-5)(x-3)-(3x2-5x) /(x-3)2 =0
x2-6x+5=0 x=1 ; 5
x<1 f ’(x)>0
1<x<5, f ’(x)<0
x>5 f ‘(x)>0
∴f(x)min=f(5)=15+(4*5)/(5-3) =25
所以2a+3b min=25
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整理得3a+2b=ab
所以a=2b/(b-3)
2a+3b=4b/(b-3) +3b
令f(x)=3x+4x/(x-3)=(3x2-5x)/(x-3)
f '(x)=(6x-5)(x-3)-(3x2-5x) /(x-3)2 =0
x2-6x+5=0 x=1 ; 5
x<1 f ’(x)>0
1<x<5, f ’(x)<0
x>5 f ‘(x)>0
∴f(x)min=f(5)=15+(4*5)/(5-3) =25
所以2a+3b min=25
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已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2b+3b的最小值为
已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2a+3b的最小值为
设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____
已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程
已知a,b,x,y均为正数且a+b=10,xy=bx+ay,若x+y得最小值为18,则ab=
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o,
圆x的平方+y的平方+5x+6y-a=0,与直线y+2x+3=0相交于A,B两点,当OA垂直于OB(其中O为已知圆的圆心
已知直线l:x+2y-3=0与圆C:X²+y²+x-2ay+a=0 相交于A、B两点,且O为原点,若
已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,已知原点到直线l:bx+ay=ab的距离等于0
若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为