数列an中,a1=1/2,an+1=nan/【(n+1)*(nan+1)】,前n项和为Sn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:50:00

数列an中,a1=1/2,an+1=nan/【(n+1)*(nan+1)】,前n项和为Sn
1.设bn=1/nan,求证数列bn是等差数列
2求Sn的表达式

1.
1/A(n+1)=(n+1)(nAn+1)/(nAn)
1/[(n+1)A(n+1)]=(nAn+1)/(nAn)=1+1/(nAn)
B(n+1)=1+Bn
{Bn}是公差为1的等差数列
2.
B1=1/A1=2
Bn=2+(n-1)=n+1=1/(nAn)
An=1/(n(n+1))=(n+1-n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
Sn=A1+A2+……+An
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+1/n-1/(n-1)
=1-1/(n-1)
=n/(n-1)

数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn. 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2(n-1)n 已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），设数列{an}的前n项和为Sn,a1+2a2+3a3.+nan=(n-1)Sn+2n, 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N+）