神马作文网关于三角函数证明证明sinα2次方a+sin2次方β-sin2次方a*sin2次方β+cos2次方a*cos2次方β=1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:07:09
关于三角函数证明
证明sinα2次方a+sin2次方β-sin2次方a*sin2次方β+cos2次方a*cos2次方β=1
证明sinα2次方a+sin2次方β-sin2次方a*sin2次方β+cos2次方a*cos2次方β=1
化简sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=
考点：三角函数的恒等变换及化简求值．
专题：计算题．
分析：根据已知中只含有α与β正弦的平方和余弦的平方,我们可以使用同角三角函数关系中的平方关系解答本题,观察原式中的各项提取公因式后,易得结论．
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
故答案为：1
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值,其中根据原式中角及三角函数名称以及式的形状,分析后选择适当的公式,是解答本题的关键．
考点：三角函数的恒等变换及化简求值．
专题：计算题．
分析：根据已知中只含有α与β正弦的平方和余弦的平方,我们可以使用同角三角函数关系中的平方关系解答本题,观察原式中的各项提取公因式后,易得结论．
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
故答案为：1
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值,其中根据原式中角及三角函数名称以及式的形状,分析后选择适当的公式,是解答本题的关键．
证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α
用cosa表示sin4次方a-sin2次方a+cos2次方a
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明
若tan2次方α=1/2,求cos2α=?sin2α=?
证明：cos2α+sin2α=1
求证:Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1
证明(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2tanα+1/2
证明:（sin2分之α+cos2分之α）^2=1+sinα
Sin2β=3分之根号二 则Sin4次方β+Cos4次方β的值为?
若函数f(x)=sin3次方xcosx+cos3次方xsinx+根号3sin2次方x
证明:1+sin2θ+cos2θ/1+ sinθ-cos2θ=tanθ
若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.