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4的x次方+a×2的x次方+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:29:38
4的x次方+a×2的x次方+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
4的x次方+a×2的x次方+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
∵对一切x∈R,有4的x次方+1≥2×2的x次方
4的x次方+a×2的x次方+1≥(2+a)×2的x次方
∵对一切x∈R,有2的x次方>0
∴当a≥-2,(2+a)×2的x次方≥0
当a<-2时,取x=0,则有4的x次方+a×2的x次方+1=2+a<0
∴对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是[-2,+∞)