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若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:28:19
若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围
若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围
令3^x=t,则t>0
即 t²+at+1≥0对t>0恒成立
即 -at≤t²+1对t>0恒成立
即 -a≤t+1/t对t>0恒成立
因为 t+1/t≥2,当且仅当t=1时等号成立,所以t+1/t的最小值为2
所以 -a≤2
所以 a≥-2