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若过点c在三角形abc内作直线mn am垂直于m bn垂直mn于n则am bn与mn之间有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:18:58
若过点c在三角形abc内作直线mn am垂直于m bn垂直mn于n则am bn与mn之间有什么关系
若过点c在三角形abc内作直线mn am垂直于m bn垂直mn于n则am bn与mn之间有什么关系
关系是:MN=BM-AN
∵∠ACB=90°,
∴∠ACM+∠BCN=90°,
∵AM⊥CM,
∴∠ACM+∠CAM=90°,
∴∠CAM=∠BCN,
∵∠AMC=∠BNC=90°,
AC=BC,
∴ΔAMC≌ΔBNC,
∴AM=CN,
BN=CM,
∴MN=CM-CN=BM-AN
即 MN=BM-AN