作业帮 > 数学 > 作业

x+y+z=100 10x+0.5y+3z=100

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:26:06
x+y+z=100 10x+0.5y+3z=100
有人用100元买了100头牛,大牛10元 小牛0.5元 母牛3元 各买几个?
x+y+z=100 10x+0.5y+3z=100
设购买大牛x,小牛y,母牛z,x、y、z均为正整数,则由已知条件得下方程组:
x+y+z=100.(1)
10x+0.5y+3z=100.(2)
(2)*2-(1),得
19x+5z=100
z=(100-19x)/5
100-19x≥5
x≤5
19x+5z=100
x=(100-5z)/19,z=(100-19x)/5
100-5z≥19
z≤16
同理
(1)*3-(2),得
2.5y-7x=200
x=(2.5y-200)/7,y=(200+7x)/2.5
2.5y-200≥7
y≥83
可知
x≤5,y≥83,z≤16
x=(100-5z)/19,y=(200+7x)/2.5,z=(100-19x)/5
讨论:
(1)x=5,y=94,z=1
(2)x=4,y、z不是整数
(3)x=3,y、z不是整数
(4)x=2,y、z不是整数
(5)x=1,y、z不是整数
(6)x=0,y=80