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在等差数列an中,a2+a5=-22,a3+a6=-30

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:20:46
在等差数列an中,a2+a5=-22,a3+a6=-30
设〔an+bn〕是首项为1,公比为2的等比数列,求(bn)的前n项和Sn
在等差数列an中,a2+a5=-22,a3+a6=-30
a2+a5=2a1+5d=-22
a3+a6=2a1+7d=-30
d=-4 a1=-1
an=-4n+3
这样,an+bn就是bn-4n+3
而首项为1,公比为2的通项公式是an=2^(n-1)
得bn-4n+3=2^(n-1)
bn=2^(n-1)+4n-3
这就是bn的通项公式.
Sn=(1-2^n)/(1-2)+n+n(n-1)*2=2^n-1+n+2n(n-1)=2^n+2n^2-n-1
就是一个等比数列加一个等差数列啦.