给定A≥4,求函数f(x)=1/√(1+x)+1/√(1+A/4),其中x>0,求f(x)最大值用A表示

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 18:08:32

1/√(1+A/4)为常量
1/√(1+x)是单调减函数
那f(x)也就是单调减函数了
x=0时函数取最大值为f(0)=1+1/√(1+A/4)
是不是题目有抄错?
再问： ..嗯，不是4是x
再答：记a=√(1+x), b=√(1+A/x) 则有f(x)=1/a+1/b f(x)^2=1/a^2+1/b^2+2/(ab)=(a^2+b^2)/(ab)^2+2/(ab) (ab)^2=1+A+x+A/x 记t=ab=√(1+A+x+A/x),则a^2+b^2=2+x+A/x=1-A+t^2 则f(x)=(1-A+t^2)/t^2+2/t=(1-A)/t^2+2/t+1=(1-A)[1/t+1/(1-A)]^2+1+1/(A-1) 因为A>=4,因此当1/t=1/(A-1)时上式取最大值1+1/(A-1)=A/(A-1) 因此f(x)的最大值为√[A/(A-1)]

已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x 2 a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大值函数f(x)=a^x(a>0,a≠1),在【1,2】中最大值比最小值打a/2,求a 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值已知函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)在【1,2】上的最大值比最小值多2,求a= 求函数f(x)=(x-1)[2x-(3a+4)x+9a-4]在[0,3]上的最大值和最小值,其中9 给定函数f(x)＝x＋aln(x＋1)其中a ≠0. 一a＝－4时,求函数f(x)的单调区间;二当a ∠1/2时,求函数已知函数f(x)等于x²+2x+a,当x≥1时,f(x)恒值>0,求a的取值范围求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值 1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1）求函数f(x)的定义域求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin