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已知角a=角b=90度,oa=ob,ac=bd,m是cd的中点 猜想om与cd的位置关系如题

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:57:19
已知角a=角b=90度,oa=ob,ac=bd,m是cd的中点 猜想om与cd的位置关系如题
已知角a=角b=90度,oa=ob,ac=bd,m是cd的中点 猜想om与cd的位置关系如题
OM⊥CD 证明如下:链接OC,OD 在△OAC与△OBD中 OA=OB,AC=BD,∠A=∠B ∴△OAC≌△OBD(SAS) ∴OC=OD 在△OCM与△OMD中 OC=OD,CM=MD(M是CD的中点),DM=MD(公共边) ∴△OCM≌△OMD(SSS) ∴∠OMC=∠OMD ∵M为CD上的一点 ∴∠OMC=∠OMD=90° ∴OM⊥CD