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在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=c*an+1-c,n属于自然数,其中c为实数,且c不等于0(1)证明数列

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:56:42
在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=c*an+1-c,n属于自然数,其中c为实数,且c不等于0(1)证明数列
{an-1}是等比数列并求{an}的通项公式(2)设c=1/2,bnn(1-an),n属于自然数,求数列{bn}的前n项的和Sn
在数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)=c*an+1-c,n属于自然数,其中c为实数,且c不等于0(1)证明数列
因为a(n+1)-1=c*an+1-c-1=c*(an-1)所以当n>2时每一项与前一项的比为常数,所以{an-1}是等比数列.an=(-0.5)c^(n-1)+1
第2题好像有问题,说明白点c=1/2,bnn(1-an),