已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:23:22
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
acosC+√3 asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=b+c
由正弦定理,得
sinAcosC+√3 sinAsinC
=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+sinCcosA+sinC
即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC
因为sinC≠0
所以,√3 sinA-cosA=1
sin(A-30°)=1/2
A=60°
再问: 那A为什么不等于150°呢?
再答: 如果A=150° sin(A-30°)=sin(120°)=√3/2 而题目中 sin(A-30°)=1/2
acosC+√3 asinC=b+c
由正弦定理,得
sinAcosC+√3 sinAsinC
=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+sinCcosA+sinC
即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC
因为sinC≠0
所以,√3 sinA-cosA=1
sin(A-30°)=1/2
A=60°
再问: 那A为什么不等于150°呢?
再答: 如果A=150° sin(A-30°)=sin(120°)=√3/2 而题目中 sin(A-30°)=1/2
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A&nb
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...
已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边,acosc+3asinc-b-c=0,则A=( )
已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A
已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a
清晰问题请看图 已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC—b—c=0 (1)求
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b-c=0
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A
已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,▲ABC的