已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:17:48

已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...
1.求证:数列{an/n}是等比数列
2.求数列{an}的前n项和Sn

第一问……先将方程变成2an=na(n+1)-2nan
合并同类项…2(n+1)an=na(n+1)同时除以n(n+1)得2an/n=a(n+1)/n+1
第二问……用上面求得an/n=2^(n-1)…an=n*2^(n-1)…列出sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1)
列出2sn=1*2^1+2*2^2+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
两式相减……同类项合并…得-sn=2^0+2^1+2^2+...2^(n-1)-n2^n利用等比求和得-sn=2^n-1-n*2^n=(1-n)2^n-1
sn=(n-1)2^n+1

已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1) 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n= 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1