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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:14:40
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为(  )
A.
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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为(  )
如图所示,
A1B1∥平面ABF,∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离.
∵平面AA1D1D⊥平面ABF,平面AA1D1D∩平面ABF=AF,
∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d.
在△A1AF中,A1A=1,AF=

5
2,A1F=

5
2
∴d=
S △AA 1F

1
2AF=
2
5
5,即B1到平面ABF的距离为
2
5
5
故选D.