11的10次方-1被100整除
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:21:48
11的10次方-1被100整除
结果的个位是1,再减1,则个位是0,
所以十一的十次方减一能被十的平方整除.
11^10-1 mod 100
=(11^5+1) * (11^5-1) mod 100
=(11^5+1)*(11^2*11^3-1) mod 100
=(11^5+1)*(121*121*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(21*21*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(99*7*7-1) mod 100
=(11^5+1)*(-49 -1) mod 100
=50*(11^5+1) mod 100
11^5+1 为偶数,所以上式=0
所以十一的十次方减一能被十的平方整除.
11^10-1 mod 100
=(11^5+1) * (11^5-1) mod 100
=(11^5+1)*(11^2*11^3-1) mod 100
=(11^5+1)*(121*121*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(21*21*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(99*7*7-1) mod 100
=(11^5+1)*(-49 -1) mod 100
=50*(11^5+1) mod 100
11^5+1 为偶数,所以上式=0
求证:11的10次方-1能被100整除
1.求证:11的10次方-1可以被100整除
已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
试说明5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除
已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除
证明2的n次方-1不能被n整除
设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除
用二项式定理解答 99的100次方减1被100整除
用二项式定理证明99的10次方-1能被1000整除
用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除.
99的10次方减1能被1000整除吗?
证明,99的10次方减去1能被1000整除