神马作文网如图在锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边长向下作正方
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:16:49
如图在锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边长向下作正方形MPQN,设MN=x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y （1）求出△ABC的边BC上的高． （2）如图,当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时,求x的值． （3）如图,当PQ落△ABC外部时,求出y与x的函数关系式．
（1）∵S△ABC=12,
∴ 12BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4；
（2）设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴ AHAD=MNBC,
即 4-x4=x6,
解得,x= 125,
∴当x= 125时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；
（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F,
设HD=a,则AH=4-a,
由 AHAD=MNBC,
得 4-a4=x6,
解得,a= -23x+4,
∵矩形MEFN的面积=MN×HD,
∴y=x（ -23x+4）= -23x2+4x（0＜x≤6）．
∴ 12BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4；
（2）设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴ AHAD=MNBC,
即 4-x4=x6,
解得,x= 125,
∴当x= 125时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；
（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F,
设HD=a,则AH=4-a,
由 AHAD=MNBC,
得 4-a4=x6,
解得,a= -23x+4,
∵矩形MEFN的面积=MN×HD,
∴y=x（ -23x+4）= -23x2+4x（0＜x≤6）．
如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正
（2009•塘沽区一模）如图在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC
如图 在锐角三角形ABC中 BC=6 BC边上的高AD=4 点M,N分别在AB AC上滑动,且MN平行BC,以MN为边向
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN
如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为
如图,在△ABC中,BC=4,AB=3根号2,∠B=45°,M,N分别为AB,AC边上的点,且MN‖BC,设MN=y.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A
在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN=
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P,