f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1 若g(x)=(2-a)x-lnx,f(x)≥g(x)在区间[e,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:02:43

f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1 若g(x)=(2-a)x-lnx,f(x)≥g(x)在区间[e,正无穷]上恒成立,求a的取值范围
如题

设h(x)=f(x)-g(x)=(1/2)x^2-ax+(a-1)lnx-[(2-a)x-lnx]
=(1/2)x^2-2x+alnx>=0,在区间[e,+∞)上恒成立,
h'(x)=x-2+a/x>0(a>1,x>=e),
∴h(x)是增函数,
∴必须且只需h(e)=(1/2)e^2-2e+a>=0,
∴a>=2e-(1/2)e^2≈1.74,为所求.

设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞）上f(x)图像恒在g(x 已知F(x)=a的平方+bx-2(a>0) G(x)=lnx若b=-2函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[1,e]存已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥g(x),在x属于[1,+ 已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数,g(x)=lnx-x 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...