观察下列等式：1/(1x2)=1-1/21/(2x3)=1/2-1/31/(3x4)=1/3-1/4将以上3个等式两边分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 15:41:47

观察下列等式：
1/(1x2)=1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
将以上3个等式两边分别相加得：
1/（1+2）+1/（2x3)+1/(3x4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
(1)直接写出下列各式的计算结果：
1/（1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/【n(n+1)】=?
（2）猜想并写出：
1/【n(n+2)】=?
（3）探究并解方程：
1/【x(x+3)】+1/【（x+3）（x+6)】+1/【（x+6)(x+9)】=3/(2x+18)

（1) 1/（1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/【n(n+1)】=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=
1- 1/(n+1)=n/(n+1)
(2)1/2【1/n-1/(n+2)】
(3)1/【x(x+3)】+1/【（x+3）（x+6)】+1/【（x+6)(x+9)】=1/3[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+
1/(x+6)-1/(x+9)]=1/3[1/x-1/(x+9)]=3/x(x+9)
即 3/x(x+9)=3/(2x+18)
解得 x=2

观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,将以上三个等式两边相加得：观察下列等式：1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5 观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列按顺序排列的等式 9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21 9x3+4=31 9x4+5=41 .猜想观察下列等式,1/1*1=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上3个等式两边分别相加观察下列等式：1/1X2+1/2X3+1/3X4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4 观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. 观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1 观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+