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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,当P点从A向D移动时,PE+

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:43:45
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,当P点从A向D移动时,PE+PF的值是定值吗?并加以说明
图已加入
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,当P点从A向D移动时,PE+
最简略地想想,用面积法
设AC,BD交于M点,
连接PM,则三角形ADM的面积的2倍就是AM*PE+DM*PF,且是个定值,
又因为矩形性质,AM=DM,所以(PE+PF)*AM是个定值,AM是个定值,所以PE+PF是个定值.