设点O是△ABC内一点,满足 向量OA+2向量OB+2向量OC=0 则△ABC 的面积 与三角形的 OBC 的面积之比为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:42:55
设点O是△ABC内一点,满足 向量OA+2向量OB+2向量OC=0 则△ABC 的面积 与三角形的 OBC 的面积之比为 —— 5比1 对么
结果是3:1
过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC,所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍,设三角形AOC面积为X,则三角形AOD的面积为3X,因为AD平行于OB,且AD=2OB,设CD与AB相交于F点,则有AF:FB=DF:FO=AD:OB=2:1,所以三角形AOF的面积为X,三角形ACF的面积为2X,因为AF:FB=2:1,所以三角形CFB面积为X,故三角形ABC总面积为3X,故两三角形面积之比为3:1
希望能够帮到你.
过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC,所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍,设三角形AOC面积为X,则三角形AOD的面积为3X,因为AD平行于OB,且AD=2OB,设CD与AB相交于F点,则有AF:FB=DF:FO=AD:OB=2:1,所以三角形AOF的面积为X,三角形ACF的面积为2X,因为AF:FB=2:1,所以三角形CFB面积为X,故三角形ABC总面积为3X,故两三角形面积之比为3:1
希望能够帮到你.
在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少?
O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2
已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
已知O为ΔABC所在平面内一点,且向量OA=2向量OB+3向量OC,则ΔABC与ΔOBC的面积之比
设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比?
设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比
设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比
设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之
已知O为△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则,△ABC,△AOC,△BOC的面积之比等于?求方