（2013•佛山一模）数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:59:31

（2013•佛山一模）数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设c

（2013•佛山一模）数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列

解析：（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ，
又a1＝S1＝21+1−2＝2，也满足上式，
所以数列{a_n}的通项公式为an＝2n．
b₁=a₁=2，设公差为d，由b₁，b₃，b₁₁成等比数列，
得（2+2d）²=2×（2+10d），化为d²-3d=0．
解得d=0（舍去）d=3，
所以数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-1．
（2）由（1）可得T_n=
2
21+
5
22+
8
23+…+
3n−1
2n，
∴2T_n=2+
5
21+
8
22+…+
3n−1
2n−1，
两式相减得T_n=2+
3
21+
3
22+…+
3
2n−1−
3n−1
2n，
=2+

3
2(1−
1
2n−1)
1−
1
2−
3n−1
2n=5−
3n+5
2n．

（2013•佛山一模）数列{an}的前n项和为Sn=2an-2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成已知数列｛an｝是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*）,Sn是｛bn｝的前n项和,Tn 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 麻烦你了.数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,数列{bn}是首项为a1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且b1 已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn= 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列, 已知数列{an}的前n项和Sn=n（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列高中数学求速答! 数列an前n项为sn=2∧n-1,数列bn是以a1为首项,公差为d（d不等于0 向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n, 已知等差数列（an）的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn,求数列（bn）的通项公式