神马作文网已知圆的方程和坐标系内两点坐标...
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:20:37
已知圆的方程和坐标系内两点坐标...
已知圆的方程和坐标系内A、B两点坐标 点C在圆上 且与A、B两点所形成的三角形面积为5/2 求满足条件的C点个数?圆的方程为（x-3)^2+(y+5)^2=36 A（2,2） B（-1,-2）
已知圆的方程和坐标系内A、B两点坐标 点C在圆上 且与A、B两点所形成的三角形面积为5/2 求满足条件的C点个数?圆的方程为（x-3)^2+(y+5)^2=36 A（2,2） B（-1,-2）
1、求出AB的直线方程,及AB的长度,
2、由三角形的面积求出三角形的AB边上的高h,
3、求出距离直线Lab为h的平行线方程L1,和L2,(两个方向),
4、求出L1、L2与圆的交点即为C点,
本题中：
AB=v[(2+1)^2+(2+2)^2]=5,
——》h=1,
AB的方程为：(y-2)/(x-2)=(-2-2)/(-1-2),即4x-3y-2=0,
设L1、2的方程为：4x-3y+b=0,则：h=丨b+2丨/v(4^2+3^2),
——》b=3,或b=-7,
即：L1为：4x-3y+3=0,L2为：4x-3y-7=0,
L1与圆的方程联立求解,得：25x^2+90x+81=0,——》x1=x2=-9/5,——》y=-7/5,
即L1与圆相切,交点C只有1个为(-9/5,-7/5),
同样,可以求出L2与圆的交点坐标,有两个,
满足条件的C点个数总共有3个.
2、由三角形的面积求出三角形的AB边上的高h,
3、求出距离直线Lab为h的平行线方程L1,和L2,(两个方向),
4、求出L1、L2与圆的交点即为C点,
本题中：
AB=v[(2+1)^2+(2+2)^2]=5,
——》h=1,
AB的方程为：(y-2)/(x-2)=(-2-2)/(-1-2),即4x-3y-2=0,
设L1、2的方程为：4x-3y+b=0,则：h=丨b+2丨/v(4^2+3^2),
——》b=3,或b=-7,
即：L1为：4x-3y+3=0,L2为：4x-3y-7=0,
L1与圆的方程联立求解,得：25x^2+90x+81=0,——》x1=x2=-9/5,——》y=-7/5,
即L1与圆相切,交点C只有1个为(-9/5,-7/5),
同样,可以求出L2与圆的交点坐标,有两个,
满足条件的C点个数总共有3个.
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