神马作文网关于三角函数诱导公式六的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 14:32:46
关于三角函数诱导公式六的问题
π/2+a=π-(π/2-a)
这个公式是怎么得出来的?
补充
直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼？
π/2+a=π-(π/2-a)
这个公式是怎么得出来的?
补充
直接告诉我π/2+a与a的关系是纳尼？
两者肯定是垂直的啊.
其实你最好先找π/2-a与a的关系,他们两种关于y=x这条线对称!(反函数的图像也关于其对称)
若sina=y cosa=x 则sin(π/2-a)=x cos(π/2-a)=y （由反函数易知,x变y y变x）
所以有sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina
然后要找诱导公式六的时候由五来推
sin(π/2+a)=sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a)=cosa
cos(π/2+a)=cos(π-(π/2-a))=-cos(π/2-a)=-sina
再问： sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a)？ π-(π/2-a)怎么会等于π/2-a？
再答： 这是前面的诱导公式 诱导公式不是有6个嘛 前面 sin(π-a)=sina 这公司记到不 所以sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a) 把π/2-a看成是一个整体
其实你最好先找π/2-a与a的关系,他们两种关于y=x这条线对称!(反函数的图像也关于其对称)
若sina=y cosa=x 则sin(π/2-a)=x cos(π/2-a)=y （由反函数易知,x变y y变x）
所以有sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina
然后要找诱导公式六的时候由五来推
sin(π/2+a)=sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a)=cosa
cos(π/2+a)=cos(π-(π/2-a))=-cos(π/2-a)=-sina
再问： sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a)？ π-(π/2-a)怎么会等于π/2-a？
再答： 这是前面的诱导公式 诱导公式不是有6个嘛 前面 sin(π-a)=sina 这公司记到不 所以sin(π-(π/2-a))=sin(π/2-a) 把π/2-a看成是一个整体