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1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程!

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 21:18:39
1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程!
1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程!
一楼正确,二楼错误!
应该用裂项求和的思想去做!绝对正确绝对方便!
设an=n(n+1),an前n项和为Sn
则an=((n+1)^3-n^3)/3 - 1/3
Sn=（2^3-1^3+3^3-2^3+……+(n+1)^3-n^3)/3 - n/3
Sn=((n+1)^3-1^3)/3 - n/3
Sn=(n^3+3n^2+2n)/3
Sn=n(n+1)(n+2)/3
我是高3学生,数学很不太好,有什么疑问可以大家一起探讨
化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘2分之+2乘3分之一+3乘4分之+l+n乘（n+1）之一= 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2 加 2乘3 加 3乘4 加.加n乘(n加1)等于几 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一= 数学归纳法证明:(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘...乘(1-1/n+2)=2/n+2 n为非零自然数 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 数列求和公式1乘2+2乘3+.+n乘[n+1] 2乘3+4乘6+6乘9+8乘12分之1乘2+2乘4+3乘6+4乘8简算过程 等于2乘三,等于3乘4乘5,等于4乘5乘6乘7,求N! 已知An=1乘2乘3乘4.乘n（n属于正整数),求An的通项公式和前n项和Sn