BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE,最好写清依据
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:25:54
BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE,最好写清依据
如图(见附件),连接AC交BD于点O,过点F作FP∥AC交CE于点P
则∠EFP=FAO, ∠EPF=∠ACP(两直线平行,同位角相等)
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
因为CE∥BD,FP∥AC
所以四边形OCPF是平行四边形(平行四边形的定义)
所以OC=FP(平行四边形对边相等)∠AOF=∠ACP(两直线平行,同位角相等)
所以AO=FP(等量代换)
所以△AOF≌△FPE(ASA)
所以AF=FE(全等三角形的对应边相等)
则∠EFP=FAO, ∠EPF=∠ACP(两直线平行,同位角相等)
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
因为CE∥BD,FP∥AC
所以四边形OCPF是平行四边形(平行四边形的定义)
所以OC=FP(平行四边形对边相等)∠AOF=∠ACP(两直线平行,同位角相等)
所以AO=FP(等量代换)
所以△AOF≌△FPE(ASA)
所以AF=FE(全等三角形的对应边相等)
如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE
BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE//BD,连接AE交BD的延长线于点F,请说明AF=FE
已知BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE‖BD,连结AE交BD的延长线于点F
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF
如图,菱形ABCD中,E为BD上一点,连接AE并延长,交BC及DC的延长线于点F、G,求证 CE平方=FE*EG
如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o
如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C
如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证:AE=CF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证:OE=OF
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形