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在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且CE=BD,连接D.E交BC于G求证:DG=EG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:19:24
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且CE=BD,连接D.E交BC于G求证:DG=EG
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且CE=BD,连接D.E交BC于G求证:DG=EG
证明:
过D作DF//AC交BC于F
因为DF//AC
所以∠FDG=∠GEC,∠DFG=∠ECG,∠ACB=∠DFB
因为AB=AC
所以∠ACB=∠B
所以∠B=∠DFB
所以BD=DF
因为BD=CE
所以DG=CE
所以△DFG≌△ECG(SAS)
所以DG=EG
供参考!祝你学习进步