与对角线BD1垂直的概率
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:30:25
10、在正方体ABCD-A1B1C1D1各顶点与各棱中点共20个点中,任取2点连成直线,在这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为
解题思路: 由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件是从20个点中取2个,但每条棱上3点任取2个是重复的,满足条件的事件是要与BD1垂直,则应与面A1DC1平行或在其面内,与A1C1平行或重合的有9条,根据古典概型公式得到结果.
解题过程:
解:由题意知本题是一个古典概型,
从20个点中取2个,共C202=190,
但每条棱上3点任取2个是重复的,
∴分母为190-12C32+12=166,
要与BD1垂直,则应与面A1DC1平行或在其面内,与A1C1平行或重合的有9条,共27条,
∴P=27/166.
最终答案:略
解题过程:
解:由题意知本题是一个古典概型,
从20个点中取2个,共C202=190,
但每条棱上3点任取2个是重复的,
∴分母为190-12C32+12=166,
要与BD1垂直,则应与面A1DC1平行或在其面内,与A1C1平行或重合的有9条,共27条,
∴P=27/166.
最终答案:略
一道数学空间几何题所有棱长都是a 的四棱柱ABCD-A1B1C1D1,对角线AC1,BD1,B1D两两垂直,则侧棱与底面
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小
如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面AB
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体在平面α上射影的面积是( )
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.
已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC1所...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则面BFD1E与底面A1B1C