神马作文网如图,在等腰RT△ABC中,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:54:45
如图,在等腰RT△ABC中,
（1）证明：因为BF平行于AC
所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)
又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°
所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）
且∠FBC为直角,AC=BC,所以△FBC全等于△DCA（两边及其夹角相等）
所以∠FCB=∠DAC
又∠BFC ∠FCB=90°所以∠DAC ∠FCA=90°
所以AD垂直CF
（2）等腰三角形
因为△FBD为等腰直角三角形,所以E为FD中点,又FD垂直AE
所以△AFC为等腰三角形,所以AF=AD
又由（1）得FC=DA,所以AF=FC
所以△ACF为等腰三角形
所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)
又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°
所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）
且∠FBC为直角,AC=BC,所以△FBC全等于△DCA（两边及其夹角相等）
所以∠FCB=∠DAC
又∠BFC ∠FCB=90°所以∠DAC ∠FCA=90°
所以AD垂直CF
（2）等腰三角形
因为△FBD为等腰直角三角形,所以E为FD中点,又FD垂直AE
所以△AFC为等腰三角形,所以AF=AD
又由（1）得FC=DA,所以AF=FC
所以△ACF为等腰三角形