定义在实数集R上的函数f(X)=(k-3^x)/1+k*3^x (k为常数)是奇函数.(2)判断并证明函数f(X)的单调
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:12:40
定义在实数集R上的函数f(X)=(k-3^x)/1+k*3^x (k为常数)是奇函数.(2)判断并证明函数f(X)的单调性.
1)令 f(0)=0 得 k=1 ,
当 k=1 时,f(x)=(1-3^x)/(1+3^x) ,定义域为 R ,
且 f(-x)=[1-3^(-x)]/[1+3^(-x)]=(3^x-1)/(3^x+1)= -f(x) ,因此 函数为奇函数.
2)f(x)= -1+2/(1+3^x) ,
由于 x 增加时,3^x 增加
所以,函数在R上是减函数,
即函数递减区间(-∞,+∞).
当 k=1 时,f(x)=(1-3^x)/(1+3^x) ,定义域为 R ,
且 f(-x)=[1-3^(-x)]/[1+3^(-x)]=(3^x-1)/(3^x+1)= -f(x) ,因此 函数为奇函数.
2)f(x)= -1+2/(1+3^x) ,
由于 x 增加时,3^x 增加
所以,函数在R上是减函数,
即函数递减区间(-∞,+∞).
若函数f(x)=(3k-1)x+5k是定义在R上的减函数,则实数k的取值范围是
已知函数f(x)=ax+ka-x,其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在R上既是奇函数,又是减函数,则a+k的取值范
已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k)
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,(1)求证f(x)为单调递减函数
若函数f(X)=(k-2^x)/(1+k*2^x)在定义域R上为奇函数,求K值
若函数f(X)=(k-2^x)/(1+k×2^x)在定义域R上为奇函数,求K值
若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间; (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1不等于实数x2,k不等于-1,
已知f(x)是定义在(2,-2)上的奇函数,且在(-2,0)时f(x)为减函数,判断并证明f(x)在(0,2)上的单调
若函数f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围是______
高三数学质量管理考试已知函数f(x)=3^x+k (k为常数),A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点.