{an}为等比数列,求下列各值 1)a6-a4=24,a3a5=64,求an; 2) 已知a2*a8=36,a3+a7=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 04:24:53
{an}为等比数列,求下列各值 1)a6-a4=24,a3a5=64,求an; 2) 已知a2*a8=36,a3+a7=15,求公比q
(1)∵a3a5=64
∴比例中项(a4)²=64
∴a4=±8
当a4=8时,a6=32,∴a5=16,a3=4,∴q=2,a1=1,∴an=2^(n-1)
当a4=-8时,a6=16,∴此时a5不存在,舍去
综上所述,an=2^(n-1).
(2)∵a2a8=36
∴a3a7=36
那么以a3,a7为根的一元二次方程为:x²-15x+36=0
(x-3)(x-12)=0
x=3或x=12
那么①a3=3,a7=12,q=±√2;②a3=12,a7=3,q=±(√2)/2.(没有方法判断a4,a5,a6的符号)
∴比例中项(a4)²=64
∴a4=±8
当a4=8时,a6=32,∴a5=16,a3=4,∴q=2,a1=1,∴an=2^(n-1)
当a4=-8时,a6=16,∴此时a5不存在,舍去
综上所述,an=2^(n-1).
(2)∵a2a8=36
∴a3a7=36
那么以a3,a7为根的一元二次方程为:x²-15x+36=0
(x-3)(x-12)=0
x=3或x=12
那么①a3=3,a7=12,q=±√2;②a3=12,a7=3,q=±(√2)/2.(没有方法判断a4,a5,a6的符号)
在等比数列{an},a8/a5=-1/27,求a1+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6,求a7+a8+a9
已知各项均为正整数的等比数列{an},a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,求a4*a5*a6的值
an=(-1)的n次方+1,求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
已知正项等比数列an中,a1+a2=3/8,a3+a4+a5+a6=15/2,求a7+a8+a9
在等比数列{an}中,每项均为正数,且a1*a8=81,求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的
已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9的值
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
已知等比数列{an}的公笔q=-1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于?
已知数列an为等比数列,a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,则a17+a18+19+a20=
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少?