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已知 如图 ∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH//BC,分别交AC、CF于点G、H

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:50:06
已知 如图 ∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH//BC,分别交AC、CF于点G、H.
求证:GE=GH.
已知 如图 ∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH//BC,分别交AC、CF于点G、H

因为平分线,所以∠1=∠2,∠3=∠4
EH//BC
所以∠1=∠5,∠4=∠6
所以∠2=∠5,∠3=∠6
则有EG=CG,CG=GH
所以EG=GH
再问: 懂了懂了,不用理由了,看明白了,谢谢!
再答: 因为CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD 所以∠1=∠2,∠3=∠4 因为EH//BC 所以∠1=∠5,∠4=∠6 因为∠1=∠2,∠3=∠4 所以∠2=∠5,∠3=∠6 △EGC和 △CGH为等腰三角形, 则有EG=CG,CG=GH 所以EG=GH