(1)如图(1)已知,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:△ODE是等边三角形;
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:14:10
(1)如图(1)已知,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:△ODE是等边三角形;
(2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
(2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
(1)∵△BAC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
∵OD=OB=OE=OC,
∴△OBD和△OEC都是等边三角形.
∴∠BOD=∠COE=60°.
∴∠DOE=60°.
∴△ODE是等边三角形.
(2)结论(1)仍成立.
证明:连接CD,
∵BC是直径,
∴∠BDC=90°.
∴∠ADC=90°.
∵∠A=60°,
∴∠ACD=30°.
∴∠DOE=2∠ACD=60°.
∵OD=OE,
∴△ODE是等边三角形.
∴∠B=∠C=60°.
∵OD=OB=OE=OC,
∴△OBD和△OEC都是等边三角形.
∴∠BOD=∠COE=60°.
∴∠DOE=60°.
∴△ODE是等边三角形.
(2)结论(1)仍成立.
证明:连接CD,
∵BC是直径,
∴∠BDC=90°.
∴∠ADC=90°.
∵∠A=60°,
∴∠ACD=30°.
∴∠DOE=2∠ACD=60°.
∵OD=OE,
∴△ODE是等边三角形.
如图1,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E.1,证明△ODE为等边三角形.2,如图2,∠
(1)如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数
已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形!
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)点D是BC中点 (2)△BEC
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.
写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线.
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD的垂直平分线交AB于E,交BC于F
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F