作业帮 > 数学 > 作业

判断瑕积分的收敛性,计算其积分值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:29:20
判断瑕积分的收敛性,计算其积分值
 
判断瑕积分的收敛性,计算其积分值
原函数为
(arctan√x)^2
原函数在[0,1]上连续,
所以,瑕积分收敛
积分值=π^2/16
再问: 原函数是怎么算的?答案是π^2/4
再答: 前面看错了,导致结果错误
原函数为
(arcsin√x)^2
原函数在[0,1]上连续,
所以,瑕积分收敛
积分值=π^2/16
再答: 前面看错了,导致结果错误
原函数为
(arcsin√x)^2
原函数在[0,1]上连续,
所以,瑕积分收敛
积分值=π^2/4

原函数的求法,令x=(sint)^2,
然后换元积分