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已知三角形ABC,现以各边分别作正三角形:ABD;ACF;BCE;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:01:52
已知三角形ABC,现以各边分别作正三角形:ABD;ACF;BCE;
求证:四边形ADEF为平行四边形!
已知三角形ABC,现以各边分别作正三角形:ABD;ACF;BCE;
证明:(1)∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE.
∴△ABC≌△DBE.
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴DE=AF.
同理可得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.