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设P={z|zz(共轭)-2iz+2iz(共轭)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 02:25:31
设P={z|zz(共轭)-2iz+2iz(共轭)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
1.在复平面内P,Q对应点的集合表示什么图形.
2.设z∈P,w∈Q,求|z-w|的最大值与最小值
设P={z|zz(共轭)-2iz+2iz(共轭)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
就用z*来表示z的共轭吧 P集合满足的方程经过因式分解后可以化为(z+2i)(z*-2i)=16
注意到z*-2i=(z+2i)* 上式可化为/z+2i/^2=16 (/ /指复数模长 没有数学工具啊囧= =)
所以P是满足/z+2i/=4的复数的集合
即复平面内圆心为(0,-2)半径为4的圆
然后注意到/z+2i/=4又可以表示成/1.5z+3i/=6 (两边同乘1.5)
进一步:/1.5iz-3/=6 (因为/i/=1)
于是就有/w-3/=6 这便是Q内元素需满足的表达式
所以Q是以（3,0）为圆心 6为半径的圆
再问： 抱歉 第一步因式分解怎么得到的？
再答： P的方程（如果没有理解错的话..）是zz*-2iz+2iz*-12=0吧 也就是zz*-2iz+2iz*+4=16 左边等于(z+2i)(z*-2i)
复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z 复数z和w满足：zw+ 2iz-2iw+ 1=0,①若（w的共轭复数）-z=2i求z和w；②求证：若|z|=根号3 ,则 已知z∈C，若|z|-.z=2-4i，则4+3iz的值是（　　） 复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值 存在复数z同时满足下列条件①复数z在复平面内对应点位于第二象限②z乘以共轭复数z+2iz=8+ai(a∈R)试求a的取值 已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z 若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz 若复数满足iz=2,则z= 复数z+i=z-iz z等于什么 若复数z满足iz=2+4i,则复数z=（） 填空即可, 若复数z满足iz=2，其中i为虚数单位，则z等于（　　） 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于?