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一个圆任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 13:12:21
一个圆任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
一个圆任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
在圆上任取一点A,A做直径m与垂直m的直径n(即将圆四等分).
假设分为1,2,3,4四部分.另两点A,B只有在相对部分(即1,3或2,4)才可使三角形ABC为锐角三角形或直角三角形.不难算出其概率为0.25.
若三角形ABC为直角三角形,其有一角必为直角,直角概率为0.
若角C为直角,A点有n种取法,B点已确定(AB为直径)C点有n-2种取法.
在圆上任取三点有n(n-1)(n-2)种取法.
则取三点且为直角的概率为n(n-2)/n(n-1)(n-2),n趋近无穷大,概率为0.
则锐角三角形概率为0.25