如下图,BD、CE是△ABC的两条高,AM是∠BAC的平分线,交BC于M,交DE于N.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:15:15
如下图,BD、CE是△ABC的两条高,AM是∠BAC的平分线,交BC于M,交DE于N.
(1)求证:AM/AN=BC/DE,
(2)证明∠EDB=∠ECB.
(1)求证:AM/AN=BC/DE,
(2)证明∠EDB=∠ECB.
1、∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AD/AE=AB/AC
而∠EAD=∠CAB﹙公共角﹚
∴△EAD∽△CAB
而AM分别是△EAD与△CAB的角平分线,
∴AM/AN=BC/DE
2、由1、结论:
∵△EAD∽△CAB
∴∠ADE=∠ABC
而∠ADE+∠EDB=90°
又∠ABC+∠ECB=90°
∴∠EDB=∠ECB
∴△ADB∽△AEC
∴AD/AE=AB/AC
而∠EAD=∠CAB﹙公共角﹚
∴△EAD∽△CAB
而AM分别是△EAD与△CAB的角平分线,
∴AM/AN=BC/DE
2、由1、结论:
∵△EAD∽△CAB
∴∠ADE=∠ABC
而∠ADE+∠EDB=90°
又∠ABC+∠ECB=90°
∴∠EDB=∠ECB
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明
如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE≤BD+CE 没有图
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE<BD+CE
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证
如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线,BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证:DE=1/2(AB-
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;
已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AM
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,