神马作文网八上数学题（特殊三角形）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 14:15:32
八上数学题（特殊三角形）
如图1 ,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,试说明AB²-AD²=BD乘以DC
【提示,过点A做BC上的高】
如图2,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿AB运动到点A为止,经过多少时间△BCP为等腰三角形【提示,有三种情况,三条边两两组合】
如图3,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长
(2)请问,点C满足什么条件时,AC+CE的值最小
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 根号下x²+4 加上 根号下(12-x)²+9 的最小值
如图1 ,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,试说明AB²-AD²=BD乘以DC
【提示,过点A做BC上的高】
如图2,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿AB运动到点A为止,经过多少时间△BCP为等腰三角形【提示,有三种情况,三条边两两组合】
如图3,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长
(2)请问,点C满足什么条件时,AC+CE的值最小
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 根号下x²+4 加上 根号下(12-x)²+9 的最小值
1、
如图 设过点A做BC上的高 交BC与E
有 AB^2=AE^2+BE^2 AD^2=AE^2+DE^2 则 AB^2-AD^2=BE^2-DE^2 ...(1)
又 在△ABC中,AB=AC AE为底边BC的高 则BE=CE
DE=CE-DC=BE-DC 即 DE^2=BE^2+DC^2-2BE*DC 带入（1）式有
AB^2-AD^2=2BE*DC -DC^2=DC(2BE-DC)=(BC-DC)*DC=BD*DC
2、
先根据勾股定理求出 AB=10 0
如图 设过点A做BC上的高 交BC与E
有 AB^2=AE^2+BE^2 AD^2=AE^2+DE^2 则 AB^2-AD^2=BE^2-DE^2 ...(1)
又 在△ABC中,AB=AC AE为底边BC的高 则BE=CE
DE=CE-DC=BE-DC 即 DE^2=BE^2+DC^2-2BE*DC 带入（1）式有
AB^2-AD^2=2BE*DC -DC^2=DC(2BE-DC)=(BC-DC)*DC=BD*DC
2、
先根据勾股定理求出 AB=10 0