椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 右焦点为F,直线l方程为x=a2/c,求证椭圆上任意点P到F的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:26:03
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 右焦点为F,直线l方程为x=a2/c,求证椭圆上任意点P到F的距离与到l的距离之比为c/a
d1=√[(x-c)^2+y^2],d2=a^2/c-x,a^2=b^2+c^2
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ====>y^2=b^2-(b^2/a^2)*x^2
则d1/d2={√[(x-c)^2+y^2]}/(a^2/c-x)
={√[x^2-2cx+c^2+a^2-c^2-(1-c^2/a^2))*x^2]}/(a^2/c-x)
={√[-2c^2x+ca^2+(c^2/a^2)*cx^2]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{√[c^2x^2-2ca^2x+a^4]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{√[(cx-a^2)^2]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{1}=c/a
其实x=a^2/c就是此椭圆的右准线,椭圆第一定律就是这样的,第二定律是:某点到两不同定点的距离之和为定值.
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ====>y^2=b^2-(b^2/a^2)*x^2
则d1/d2={√[(x-c)^2+y^2]}/(a^2/c-x)
={√[x^2-2cx+c^2+a^2-c^2-(1-c^2/a^2))*x^2]}/(a^2/c-x)
={√[-2c^2x+ca^2+(c^2/a^2)*cx^2]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{√[c^2x^2-2ca^2x+a^4]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{√[(cx-a^2)^2]}/(a^2-cx)
=(c/a)*{1}=c/a
其实x=a^2/c就是此椭圆的右准线,椭圆第一定律就是这样的,第二定律是:某点到两不同定点的距离之和为定值.
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),且过P(2,根号2),直线l过点F且
F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,A,B为椭圆的上下顶点,P为直线AF与椭圆的
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足
已知点A,B,F分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与