如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC.点M是BC的中点,求证：DE=2AM

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:33:16

亲们可以只写明做辅助线的的方法和较具体的思路就行咧的。

延长AM至N,使MN=AM,则ABNC是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）
由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义）
△ABN中,
∠ABN+∠BAN+∠ANB=180°（三角形内角和定理）
所以
∠ABN+∠BAN+∠CAN=180°（等量代换）
即∠ABN+∠BAC=180°（等量代换）
又∠EAD+∠BAC=180°
所以∠ABN=∠EAD（同角的补角相等）
又BN=AC=AD,BA=AE
所以,△BNA≌△ADE（SAS）
所以,NA=DE（全等三角形对应边相等）
所以,2AM=DE（等量代换）

已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证：AM⊥DC 如图：AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED;M.F.G分别是AE,BC,CD的中点.求证：AE=2MF MF=M 已知,如图,AE,BD相交于点C,M,F,G,分别是AD,BC,CE的中点,AB=AC,DC=DE求证：MF=MG 如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证：∠BAD=∠CAE 数学题求解,已知,如图,点d,e分别是在ab ,ac上,ad÷ab=ae÷ac求证de平行bc 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF. 如图：AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED;M.F.G分别是AE,BC,CD的中点. 求证：AE=2MF MF=