已知函数f(X)=a+√x(a∈R)的定义域为D,且存在区间[m,n]包含于D,使f(x)在x∈[m,n]时值域也为[m

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 12:02:16

已知函数f(X)=a+√x(a∈R)的定义域为D,且存在区间[m,n]包含于D,使f(x)在x∈[m,n]时值域也为[m,n]
,则实数a的取值范围

显然f(x)是增函数,且0≦m0,得：a>-1/4；
m+n=1>0,得：a∈R；
mn=-a≧0,得：a≦0；
所以,-1/4
再问： ①为什么f（x）为增函数 ②为什么方程会写成a+√x=x（不是明明只有一个√x吗）
再答：（1）√x是递增的，（因为开根号不改变单调性）（2）f(m)=m，f(n)=n 即把m,n看做是方程f(x)=x的两个根这个懂的吧？那么f(x)=x，不就是a+√x=x吗？
再问：为什么f（x）等于x？
再答： f(m)=m，f(n)=n 不就相当于m满足方程f(x)=x，n也满足方程f(x)=x吗？所以，也就是说可以把m,n看做是方程f(x)=x的两个根。

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域和值域都是为闭区间[m,n],（m 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1 已知函数f（x）=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],（0 求教：如果函数F（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有F（M+N）=F（M）+F（N）-6,且F（-1）是不大于5的正整 1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 函数有界性的定义定义：函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D,如果存在正数M,使得 |f(x)| 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 若函数f(x)=a-1/ |x|的定义域与值域为【m,n】(m