Z=X2+Y2 X2+2Y2+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:10:03
Z=X2+Y2 X2+2Y2+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx
Z=X2+Y2 ①
X2+2Y2+3Z2=4②
①两边对x求导,得
dz/dx=2x+2ydy/dx③
②两边对x求导,得
2x+4ydy/dx+6zdz/dx=0④
③代入④,得
2x+4ydy/dx+6z(2x+2ydy/dx)=0
x+2ydy/dx+6z(x+ydy/dx)=0
(2y+6yz)dy/dx=-x-6xz
dy/dx=(-x-6xz)/(2y+6yz)
从而
dz/dx=2x- (2xy+12xyz)/(2y+6yz)
=(2xy)/(2y+6yz)
X2+2Y2+3Z2=4②
①两边对x求导,得
dz/dx=2x+2ydy/dx③
②两边对x求导,得
2x+4ydy/dx+6zdz/dx=0④
③代入④,得
2x+4ydy/dx+6z(2x+2ydy/dx)=0
x+2ydy/dx+6z(x+ydy/dx)=0
(2y+6yz)dy/dx=-x-6xz
dy/dx=(-x-6xz)/(2y+6yz)
从而
dz/dx=2x- (2xy+12xyz)/(2y+6yz)
=(2xy)/(2y+6yz)
设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy.
∫(y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz,L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,从x抽正向看
已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,
求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.
求微分方程(12+x2)dy+(14+y2)dx=0的通解 发至2738763
z=(2y+7)^2 * ln(x^3+2) 求dz/dx 和 dz/dy
若z=e^(x^2+y^3),求dz/dx,dz/dy
已知x+y+z=0 求x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一
设z=f(x,y)是由方程x2+y2+z2-4xyz=0确定的函数,求dz
已知x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14,求x2+y2+z2的值.
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.