设5*4矩阵a的秩为3,a1,a2,a 3是非齐次线性方程组ax=b的三个不同的解向量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:41:43
设5*4矩阵a的秩为3,a1,a2,a 3是非齐次线性方程组ax=b的三个不同的解向量
由5*4矩阵A的秩为3,可以看出解空间维数为1(矩阵列数-秩).
由此只需要得到齐次方程Ax=0的通解和非齐次方程Ax=b的一个特解,组合起来就好.
由于a1,a2,a 3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解向量.可以得到:
A(a1+a2+2a 3)=A(3a1+a2)=4b;
任取其一即得到非齐次方程的一个特如(1/2,0,0,0)
由此:A【(a1+a2+2a 3-(3a1+a2)】=0;
即得到齐次方程的通解k(0,4,6,8).
所以总的通解可写成k(0,4,6,8)+(1/2,0,0,0)
由此只需要得到齐次方程Ax=0的通解和非齐次方程Ax=b的一个特解,组合起来就好.
由于a1,a2,a 3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解向量.可以得到:
A(a1+a2+2a 3)=A(3a1+a2)=4b;
任取其一即得到非齐次方程的一个特如(1/2,0,0,0)
由此:A【(a1+a2+2a 3-(3a1+a2)】=0;
即得到齐次方程的通解k(0,4,6,8).
所以总的通解可写成k(0,4,6,8)+(1/2,0,0,0)
设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(
.设 a1,a2是非齐次线性方程组 AX=B的两个解向量,则A((2A1+3A2)/5)=?
A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少.
已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则
设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=
已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,A为2X3矩阵,且R(A)=2
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为—
m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解向量,证明:a
设向量a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为