过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:27:21
过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
y²=-2x 焦点为(-1/2,0)
与直线y=2x垂直的直线的斜率为-1/2
设y=ax+b为过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线,则
y=-x/2-1/4 -------->2x+4y+1=0
2x+4y+1=0
y²=-2x
解方程组得:
x1=-(9+4√5)/2 x2=-(9-4√5)/2
y1=2+√5 y2=2-√5
M、N坐标分别为(x1,y1)(x2,y2) 其重点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
(x1+x2)/2=-9/2 (y1+y2)/2=2
所以线段MN的中点坐标为(-9/2,2)
不明白可以再问我,请采纳,谢谢,祝学习进步!
与直线y=2x垂直的直线的斜率为-1/2
设y=ax+b为过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线,则
y=-x/2-1/4 -------->2x+4y+1=0
2x+4y+1=0
y²=-2x
解方程组得:
x1=-(9+4√5)/2 x2=-(9-4√5)/2
y1=2+√5 y2=2-√5
M、N坐标分别为(x1,y1)(x2,y2) 其重点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
(x1+x2)/2=-9/2 (y1+y2)/2=2
所以线段MN的中点坐标为(-9/2,2)
不明白可以再问我,请采纳,谢谢,祝学习进步!
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准
过定点A(2,0)的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
设抛物线C:y^2=2px的焦点为F,直线l过F且与抛物线C交于M、N两点,已知直线l与x轴垂直时,△OMN的面积为2(
直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为
直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方