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过点P(0,-2)的直线交抛物线x^2=4y于A.B两点,是抛物线在A.B的切线交于M,求点M轨迹

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:26:30
过点P(0,-2)的直线交抛物线x^2=4y于A.B两点,是抛物线在A.B的切线交于M,求点M轨迹
过点P(0,-2)的直线交抛物线x^2=4y于A.B两点,是抛物线在A.B的切线交于M,求点M轨迹
答:设直线为y+2=kx,k≠0,y=kx-2,代入抛物线方程整理得:
x^2-4kx+8=0
因为存在两个交点A和B,所以:
△=16k^2-4*8>0,k>√2或者k