已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:21:32
已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0
1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?
2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?
1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?
2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?
证1.x²+y²-4ax+2ay-20+20a=(x²+y²-20)+2a(y-2x+10)=0
设有定点C坐标为(x,y),则必有
y-2x+10=0
x²+y²-20=0
解得x=4,y=-2
所以存在C点且坐标为(4,-2)
2.x²+y²-4ax+2ay-20+20a
=(x²-4ax+4a²)+(y²+2ay+a²)-(5a²-20a+20)
=(x-2a)²+(y+a)²-5(a-2)²=0
即(x-2a)²+(y+a)²=5(a-2)²
当a≠2时,5(a-2)²>0
曲线是个以(2a,-a)为圆心,(√5)|a-2|为半径的圆
是不是圆心,原点,定点在一直线上?
设圆心为A,则A的坐标为(2a,-a),直线OA的斜率为-a/2a=-1/2
直线OC的斜率为-2/4=-1/2
斜率一样,又同过原点,所以直线OA和直线OC重叠
即圆心,原点,定点在一直线上
设有定点C坐标为(x,y),则必有
y-2x+10=0
x²+y²-20=0
解得x=4,y=-2
所以存在C点且坐标为(4,-2)
2.x²+y²-4ax+2ay-20+20a
=(x²-4ax+4a²)+(y²+2ay+a²)-(5a²-20a+20)
=(x-2a)²+(y+a)²-5(a-2)²=0
即(x-2a)²+(y+a)²=5(a-2)²
当a≠2时,5(a-2)²>0
曲线是个以(2a,-a)为圆心,(√5)|a-2|为半径的圆
是不是圆心,原点,定点在一直线上?
设圆心为A,则A的坐标为(2a,-a),直线OA的斜率为-a/2a=-1/2
直线OC的斜率为-2/4=-1/2
斜率一样,又同过原点,所以直线OA和直线OC重叠
即圆心,原点,定点在一直线上
已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0
已知园X²+Y²-4aX+2aY+20(a-1)=0,求证对任意实数a恒过一定点
已知直线l:x+y-2=0与圆C:x²+y²+4ax-2ay+4a²=0.d是C是上的点到
求两圆X²+Y²+2aX+2aY+2a²-1=0与X²+Y²+2bX+
已知曲线C:x²+y²-2x--4y+m=0
已知ax²+5x+13=2x²-2x+3a是关于x的一元一次方程,那么关于y的一元一次方程4ay-5
问高二曲线方程题.1.已知a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值2.
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&sup
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&su
ax²+5x+13=2x²-2x+3a是关于x的一元一次方程,那么关于y的一元一次方程4ay-5-1
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?(x²+y²)²+y