(2014•丰台区二模)如图,经过原点的抛物线y=-x2+bx(b>2)与x轴的另一交点为A,过点P(1,b2)作直线P
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 18:17:32
(2014•丰台区二模)如图,经过原点的抛物线y=-x2+bx(b>2)与x轴的另一交点为A,过点P(1,
b |
2 |
(1)∵b=4,
∴抛物线y=-x2+4x,
在y=-x2+4中,
令y=0,得-x2+4x=0,
∴x1=0,x2=4
∴A(4,0)
令x=1,得y=3
∴B(1,3)
∵对称轴x=-
4
2×(−1)=2
∴C(3,3)
∴BC=2
(2)如图1,过点C作CD⊥x轴于点D,
∵∠BCP+∠PCD=90°,∠DCA+∠PCD=90°,
∴∠BCP=∠DCA,
又∵∠CBP=∠CDA=90°
∴△CBP∽△CDA
∴
CD
BC=
DA
BP
在y=-x2+bx中,
令x=1,则y=b-1
∴B(1,b-1)
又∵对称轴x=-
b
2×(−1)=
b
2,
∴BC=2(
b
2-1)=b-2,
∴C(b-1,b-1),
∴CD=b-1,BC=b-2,DA=ON=1,BP=b-1-
b
2=
b
2-1,
∴
b−1
b−2=
1
b
2−1,
∴b=3.
(3)∵b=6,
∴抛物线y=-x2+6x
在y=-x2+6x中,
令x=1,得y=5
∴B(1,5)
∵对称轴x=−
6
2×(−1)=3
∴C(5,5)
∴BC=4,
∵P(1,
b
2),
∴P(1,3),
∴BP=5-3=2,
∴PC=
42+22=2
5
∵CP与抛物线对称轴的交点为E,
∴EP=EC=
1
2PC=
5,
①如图2,当BC在CP上时,且M点与B′点重合时线段EM最短,
∴EM=EP-(PC-BC)=
∴抛物线y=-x2+4x,
在y=-x2+4中,
令y=0,得-x2+4x=0,
∴x1=0,x2=4
∴A(4,0)
令x=1,得y=3
∴B(1,3)
∵对称轴x=-
4
2×(−1)=2
∴C(3,3)
∴BC=2
(2)如图1,过点C作CD⊥x轴于点D,
∵∠BCP+∠PCD=90°,∠DCA+∠PCD=90°,
∴∠BCP=∠DCA,
又∵∠CBP=∠CDA=90°
∴△CBP∽△CDA
∴
CD
BC=
DA
BP
在y=-x2+bx中,
令x=1,则y=b-1
∴B(1,b-1)
又∵对称轴x=-
b
2×(−1)=
b
2,
∴BC=2(
b
2-1)=b-2,
∴C(b-1,b-1),
∴CD=b-1,BC=b-2,DA=ON=1,BP=b-1-
b
2=
b
2-1,
∴
b−1
b−2=
1
b
2−1,
∴b=3.
(3)∵b=6,
∴抛物线y=-x2+6x
在y=-x2+6x中,
令x=1,得y=5
∴B(1,5)
∵对称轴x=−
6
2×(−1)=3
∴C(5,5)
∴BC=4,
∵P(1,
b
2),
∴P(1,3),
∴BP=5-3=2,
∴PC=
42+22=2
5
∵CP与抛物线对称轴的交点为E,
∴EP=EC=
1
2PC=
5,
①如图2,当BC在CP上时,且M点与B′点重合时线段EM最短,
∴EM=EP-(PC-BC)=
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P
看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P(m+1,½)
(2013•槐荫区二模)如图,直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线P
(2013•保定二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx经过P(1,6),E(4,0)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于
如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶
(2011•新余二模)如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)
如图1所示,在坐标系中抛物线y=a(x-2)²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.
(2014•温州二模)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c
如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点
如图,在直角坐标平面内,O为原点,已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(3,0),与y轴的交点为B,设此抛物线的顶点为C
已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如